Ce cours a été enseigné à l'été 2010 au Centre International des Rencontres Mathématiques (CIRM), dans le cadre d'un programme sur l'étude mathématique des plasmas, en liaison avec le projet ITER ; c'est une introduction au phénomène d'amortissement Landau en régime linéarisé et non-linéaire perturbatif, basé sur le travail récent de Mouhot & Villani.