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Séminaires et Congrès - Titles - 15 - Abstract

Titles15

Partial Differential Equations and Applications - [5] Proceedings of the CIMPA School held in Lanzhou (2004)
Xue Ping Wang - Chengkui Zhong
Séminaires et Congrès 15 (2007), xvi+332 pages
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Résumé :
Équations aux dérivées partielles et applications. Actes de l'école du CIMPA, Lanzhou, 2004
Ce volume comprend des versions élargies des notes de cours de l'école du CIMPA à Lanzhou, juillet 2004. Ces textes donnent un survol, y compris les progrès les plus récents, sur certains thèmes en analyse des équations aux dérivées partielles d'origine physique, mécanique ou géométrique tels que : l'équation de Korteweg-de Vries, les applications harmoniques, la forme normale de Birkhoff and le théorème de KAM pour des systèmes dynamiques de dimension infinie, le tourbillon de l'équation d'Euler, l'analyse semi-classique des équations de Schrödinger et de Dirac, et des situations limites des équations elliptiques semi-linéaires. La plupart des textes pourraient être lus par des étudiants ou des chercheurs débutants qui s'intéressent à ces sujets.

Mots clefs : Systèmes complètement intégrables, équations de Korteweg-de Vries, applications harmoniques, forme normale de Birkhoff, théorie KAM, EDP Hamiltoniènnes, dynamique des fluides, tourbillon, confinement, fluide incompressible, limite semi-classique, états cohérents, équation de Schrödinger, équation de Dirac, estimation de Gevrey, principe d'absorption limite, estimations microlocales de la résolvante, mesures semi-classiques, Hamiltonien de Floquet, EDP elliptique semi-linéaire

Abstract:
This volume contains expanded versions of lecture notes of CIMPA's school held in Lanzhou, July 2004. These texts offer a detailed survey, including the most recent advances, of some topics in analysis of partial differential equations arising from physics, mechanics and geometry such as: Korteweg-de Vries equation, harmonic maps, Birkhoff normal form and KAM theorem for infinite dimensional dynamical systems, vorticity of Euler equation, semi-classical analysis of Schrödinger and Dirac equations, and limiting situations of semilinear elliptic equations. They are mainly aimed at students and young researchers interested in these subjects.

Key words: Completely integrable systems, Korteweg-de Vries equation, harmonic maps, Birkhoff normal form, KAM theory, Hamiltonian PDEs, fluid dynamics, vorticity, confinement, incompressible flow, semi-classical limit, coherent states, Schrödinger equation, Dirac equation, limiting absorption principle, microlocal resolvent estimates, semi-classical measures, Gevrey estimates, Floquet Hamiltonian, semilinear elliptic PDE

Class. math. : 34A12, 35B34, 35B35, 35B40, 35J60, 35P25, 35Q30, 35Q35, 37K10, 37K45, 37K55, 76B47, 76D05, 81Q10


ISBN : 0
ISSN : 1285-2783