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Groupes de Galois arithmétiques et différentiels. Actes du colloque du CIRM (Luminy, 8-13 Mars 2004)
Daniel Bertrand - Pierre Dèbes (Éd.)
Séminaires et Congrès 13 (2006), xxii+391 pages
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Galois theory of Zariski prime divisors
Florian Pop
Séminaires et Congrès 13 (2006), 293-312
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Résumé :
Théorie de Galois des diviseurs premiers de Zariski
Dans cet article nous montrons comment retrouver une classe spéciale de valuations de corps de fonctions (qui généralisent naturellement les diviseurs premiers de Zariski) à partir de la théorie de Galois des corps de fonctions en question. Ces valuations jouent un rôle central en géométrie anabélienne birationnelle et pour d'autres questions connexes.

Mots clefs : Géométrie anabélienne, corps de fonctions, diviseurs premiers de Zariski, théorie de décomposition de Hilbert, théorie de Galois pro- $\ell$

Abstract:
In this paper we show how to recover a special class of valuations (which generalize in a natural way the Zariski prime divisors) of function fields from the Galois theory of the functions fields in discussion. These valuations play a central role in the birational anabelian geometry and related questions.

Key words: Anabelian geometry, function fields, valuations, Zariski prime divisors, Hilbert decomposition theory, pro- $\ell$ Galois theory

Class. math. : Primary 12E, 12F, 12G, 12J; Secondary 12E30, 12F10, 12G99

ISBN : 0
ISSN : 1285-2783