On-line catalogue and orders (secure paiement, VISA or MASTERCARD only)

Journals available by subscription

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Books

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Jean Morlet Chair Series

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Volumes "Journée Annuelle"

Other Books

Donald E. Knuth - French translations

Nicolas Bourbaki's seminar new edition

Jean Leray's scientific works new edition

Revue de l'Institut Elie Cartan

Electronic Editions

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

More information / Subscription

Publications for a general public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

For the authors

Submission of manuscripts

Formats and documentation

More info

Electronic distribution list (smf.emath.fr)

Information for bookselers and subscription agencies (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Your IP number: 54.80.157.133
Access to elec. publ.: SémCong

Séminaires et Congrès

Presentation of the publication

Titles

Last Titles

Editorial staff committee / Secretary

Number:

Search


Catalogue & orders

Séminaires et Congrès - Titles - 4 - Abstract

Titles4

Global Analysis and Harmonic Analysis
Jean Pierre Bourguignon - Thomas Branson - Oussama Hijazi (Ed.)
Séminaires et Congrès 4 (2000), xxiv+328 pages
Buy the book

Presentation : PS file / PDF file

Résumé :
Analyse harmonique et analyse sur les variétés
Cette rencontre avait comme objectif de donner la possibilité à des spécialistes en analyse harmonique et analyse sur les variétés de se rencontrer pour discuter des problèmes d'intérêt commun. Une vingtaine d'exposés ont permis de couvrir les principaux thèmes illustrant les interactions récentes de ces deux domaines.

La première journée a débuté par la présentation d'une synthèse en géométrie spinorielle et s'est poursuivie par des exposés sur le spectre de l'opérateur de Dirac en géométrie hyperbolique, kählérienne et pseudo-riemannienne.

La théorie des représentations a été discutée dans différents contextes: cellules de Schubert, représentations unitaires avec symétries de réflexions, opérateurs gradients et transformations de Poisson. Une série d'exposés a été consacrée à l'utilisation systématique de la théorie des représentations en analyse globale, en particulier sur les suites de Bernstein-Gelfand-Gelfand en géométrie parabolique, la construction d'opérateurs covariants conformes et à des raffinements de l'inégalité de Kato en géométrie riemannienne.

Des présentations assez variées allant de la relativité générale aux applications harmoniques en passant par la géométrie/topologie en dimension quatre et la théorie de Seiberg-Witten, et un exposé de synthèse sur un théorème de l'indice en géométrie hyperbolique des surfaces ont permis d'illustrer le champ d'applications des techniques d'analyse harmonique.

Mots clefs : Opérateur de Dirac, spectre, estimations des valeurs propres, effondrement, invariant $\eta $, variétés de Bieberbach, variétés à courbure constante, équation des twisteurs, spineurs de Killing, spineurs parallèles, géométrie pseudo-riemannienne, géométrie CR, espaces de Fefferman, variétés de Lorentz Einstein de Sasaki, groupes d'holonomie, géométrie parabolique, géométrie de Cartan, fibré de tracteur, calculs de tracteur, opérateurs différentiels invariants, calculs invariants, problèmes variationnels, inégalités de Kato, invariants de Seiberg-Witten, variétés d'Einstein, topologie lisse, principe de prolongement analytique, théorie des représentations, analyse harmonique, transformations de Poisson, opérateur de Casimir, théorie des twisteurs, théorie de supercorde, géométries holonomique et semi-holonomique

Abstract:
The aim of this meeting was to make it possible for researchers working in the fields of Harmonic Analysis and Global Analysis to meet and discuss some questions of common interests. About twenty talks allowed to cover the principal topics illustrating the recent interactions between these two fields.

The meeting started with a survey on Spin Geometry, and this was followed by talks on the spectrum of the Dirac operator in hyperbolic, Kählerian and pseudo-Riemannian geometry.

Different aspects of representation theory were discussed: Schubert cells, unitary representations with reflecion symmetry, gradient operators and Poisson transformations. Another series of talks has been devoted to the systematic use of representation theory in global analysis; in particular on the Bernstein-Gelfand-Gelfand sequences in parabolic geometry, the construction of conformally covariant operators and some refinements of the Kato inequality in Riemannian Geometry.

Various presentations ranging from General Relativity to Harmonic Maps, by way of 4-dimensional Geometry/Topology, Seiberg-Witten theory and the Index Theorem in 2-dimensional Hyperbolic Geometry illustrated the diversity of applications of techniques from Harmonic Analysis.

Key words: Dirac operator, spectrum, eigenvalue estimate, collapsing, $\eta $-invariant, Bieberbach manifolds, spherical space forms, twistor equation, Killing spinors, parallel spinors, pseudo-Riemannian geometry, CR-geometry, Fefferman spaces, Lorentzian Einstein-Sasaki manifolds, holonomy groups, parabolic geometry, Cartan geometries, tractor bundle, tractor calculus, invariant differential operators, invariant calculus, variational problems, Kato inequality, Seiberg-Witten invariants, Einstein manifolds, smooth topology, analytic continuation, representation theory, harmonic analysis, Poisson transformations, Casimir operator, twistor theory, superstring theory, holonomic and semi-Holonomic geometries

Class. math. : 11F03, 22E47, 43A65, 47J20, 47J25, 53A20, 53A30, 53A40, 53A30, 53A55, 53B15, 53B30 , 53C05, 53C07, 53C10, 53C15, 53C25, 53C26, 53C27, 53C28, 53C29, 53C30, 53C35, 58C40, 53C43, 53C50, 53C55, 53C80, 58G25, 58G30, 83Cxx


ISBN : 2-85629-094-9