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Panoramas et synthèses

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Panoramas et synthèses - Titles - 50 (2016)

Titles < 50

Topics on Compressible Navier-Stokes Equations
Antonin Novotný, Raphaël Danchin and Misha Perepelitsa, edited by Didier Bresch
Panoramas et synthèses 50 (2016), xxiii+135 pages
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Summary

Résumé :
Ce volume de Panoramas Synthèses fait suite à la session des États de la Recherche «Topics on compressible Navier-Stokes equations», qui a eu lieu du 21 au 25 mai 2012 au Laboratoire de Mathématiques - UMR5127 CNRS, 73376 Le Bourget du Lac, France. Lors de cette école, quatre spécialistes de renommée internationale (R. Danchin, B. Desjardins, A. Novotny, M. Perepelitsa) présentèrent à une audience de non-spécialistes l'état de l'art et les principaux enjeux contemporains concernant le caractère bien posé des équations de Navier-Stokes compressible. Par souci d'unité, seules les contributions portant sur le cas de viscosités non dégénérées seront présentées dans ce volume. Nous espérons ainsi proposer un texte auto-contenu sur ce sujet : solutions globales à la Leray, solutions intermédiaires à la Hoff, et solutions fortes dans des espaces critiques à la Fujita-Kato.

Abstract:
Autour du système de Navier-Stokes compressible
This edition of Panoramas Synthèses follows the session États de la Recherche: “Topics on compressible Navier-Stokes equations” that was organized from 21 to 25 May 2012 in the Laboratoire de Mathématiques - UMR5127 CNRS, 73376 Le Bourget du Lac, France. This national training session has been the opportunity to gather four internationally well known specialists (namely R. Danchin, B. Desjardins, A. Novotny, M. Perepetlisa) allowing to present the major actual mathematical developments related to the well-posedness character problem for the compressible Navier-Stokes equations to non-subject specialists. For the sake of unity, we have decided to collect in this special issue only the contributions dedicated to the non-degenerate viscosities case, hoping by this way to present a self-contained contribution on the subject: global weak-solutions à la Leray, intermediate solutions à la Hoff and strong solutions in critical spaces à la Fujita-Kato.

Keywords: Compressible Navier-Stokes equations, Navier-Stokes-Fourier system, Leray type solutions, relative entropy methods, Littlewood-Paley theory, surfaces of discontinuity for compressible flows.

Class. math. : 35Q30, 76N10, 35Q35


ISBN : 978-2-85629-847-3
ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique