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Panoramas et Synthèses - Titles - 19

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Systèmes différentiels involutifs
Bernard Malgrange
Panoramas et Synthèses 19 (2005), vi+106 pages
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Résumé :
La première partie est une exposition de la théorie des « systèmes en involution » d'É. Cartan, du point de vue homologique de Spencer, Sternberg et al. Le point de vue de Cartan lui-même est aussi rappelé, et comparé au précédent, à l'appendice B. La seconde partie démontre l'involutivité générique des systèmes différentiels analytiques, ce qui est une version précise d'une assertion de Cartan suivant laquelle, grosso modo, « en prolongeant un système différentiel, on finit par obtenir un système en involution » .

Mots clefs : Complexe de Koszul, involutivité, idéal différentiel, D-variété

Abstract:
Involutive differential systems
The first part is an exposition of the theory of ``systèmes en involution'' of É. Cartan, from the homological point of view of Spencer, Sternberg et al. The point of view of Cartan himself is also recalled, and compared to the preceding one, in Appendix B. The second part proves the generic involutiveness of analytic differential systems, which is a precise version of an assertion of Cartan saying roughly that, ``by prolongation, a differential system becomes eventually involutive''.

Key words: Koszul complex, involutivness, differential ideal, D-variety

Class. math. : 35N10, 12H05, 58A15


ISBN : 2-85629-178-3
ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique et Ministère de la Culture et de la Communication