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Cours spécialisés - Titles - 21 (2014)

Titles

Codage universel et identification d'ordre par sélection de modèles
Elisabeth Gassiat
Cours spécialisés 21 (2014), viii+140 pages
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Résumé :
Ces notes de cours se situent à l'interface entre « Théorie de l'information » et « Statistiques ». On y met en évidence les liens que le codage universel et la compression adaptative présentent avec l'inférence statistique des processus, par maximum de vraisemblance ou méthode bayésienne. Partant de résultats et outils classiques en alphabet fini, on aborde la théorie récente du codage universel en alphabet infini. On montre comment cela permet de résoudre des problèmes d'identification d'ordre, notamment pour les modèles de chaînes de Markov cachées.

Mots-clefs : codage universel; compression adaptative; identification d'ordre; chaines de Makov cachées; mélanges de population

Abstract:
Universal Coding and Order Identification by Model Selection Methods
These notes are situated in the interface between Information Theory and Statistics. We highlight how universal coding and adaptive compression are linked with the statistical inference of random processes, by maximum likelihood or Bayesian methods. We start with classic tools for dealing with finite alphabets, then we present the recent theory of universal coding in infinite aphabets. We show how it allows to solve problems of order identification, in particular for hidden Markov models.

Keywords: universal coding; adaptive compression; order identification; hidden Markov models; population mixtures

Class. math. : 62B10, 68P30, 62M99


ISBN : 978-2-85629-782-7
ISSN : 1284-6090