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Cours spécialisés - Titles - 14 (2005)

Titles

Dimension topologique et systèmes dynamiques
Michel Coornaert
Cours spécialisés 14 (2005), xiv+129 pages
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Résumé :
Ce livre expose de manière détaillée certains éléments de la théorie de la dimension pour les espaces topologiques et les systèmes dynamiques: dimension de Čech-Lebesgue, dimension des espaces normaux, espaces topologiques de dimension nulle, dimension des polyèdres, théorème de plongement de Menger-Nöbeling, dimension topologique moyenne de Gromov, théorème de plongement de Jaworski, contre-exemples de Lindenstrauss-Weiss. Il s'adresse aux étudiants de mastère, aux chercheurs débutants et aux mathématiciens confirmés qui s'intéressent à la topologie et à la théorie des systèmes dynamiques. Certains des sujets traités dans l'ouvrage conduisent directement à des thèmes de recherche qui restent à être explorés.

Mots-clefs : Dimension topologique, dimension de Čech-Lebesgue, système dynamique discret, dimension topologique moyenne de Gromov, décalage, sous-décalage, système dynamique minimal, théorème de plongement de Jaworski, contre-exemples de Lindenstrauss-Weiss

Abstract:
Topological dimension and dynamical systems
This book gives a detailed exposition of some elements of dimension theory for topological spaces and dynamical systems: Čech-Lebesgue dimension, dimension of normal spaces, zero-dimensional topological spaces, dimension of polyhedra, Menger-Nöbeling embedding theorem, Gromov mean topological dimension, Jaworski embedding theorem, Lindenstrauss-Weiss StS. It is intended for graduate students, beginning, and mature researchers interested in topology and dynamical systems. Some of the topics treated in the book directly lead to research areas that remain to be explored.

Keywords: Topological dimension,Čech-Lebesgue dimension, discrete dynamical system, Gromov mean topological dimension, shift, subshift, minimal dynamical system, Jaworski embedding theorem, Lindenstrauss-Weiss StS

Class. math. : 37Bxx, 54F45


ISBN : 2-85629-177-5
ISSN : 1284-6090