On-line catalogue and orders (secure paiement, VISA or MASTERCARD only)

Journals available by subscription

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Books

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Jean Morlet Chair Series

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Volumes "Journée Annuelle"

Other Books

Donald E. Knuth - French translations

Nicolas Bourbaki's seminar new edition

Jean Leray's scientific works new edition

Revue de l'Institut Elie Cartan

Electronic Editions

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

More information / Subscription

Publications for a general public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

For the authors

Submission of manuscripts

Formats and documentation

More info

Electronic distribution list (smf.emath.fr)

Information for bookselers and subscription agencies (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Your IP number: 54.163.39.19
Access to elec. publ.: SémCong

Cours spécialisés

Presentation of the publication

Titles

Last Titles

Editorial staff committee / Secretary

Number:

Search


Catalogue & orders

Cours Spécialisés - Titles - 6

Titles

Tores et variétés abéliennes complexes
Olivier Debarre
Cours Spécialisés 6 (1999), 136 pages
(out of print)

Résumé :
Un des buts de ce livre est d'initier le lecteur à des aspects modernes de la géométrie analytique et algébrique complexe à travers la théorie classique des tores complexes et des variétés abéliennes complexes. Partant des courbes elliptiques complexes, on passe ensuite au cas de la dimension supérieure, en caractérisant de plusieurs points de vue les tores complexes qui sont des variétés abéliennes complexes, c'est à dire qui se plongent de façon holomorphe dans un espace projectif. On démontre des théorèmes classiques sur les variétés abéliennes complexes et on passe en revue la construction de leurs espaces de modules. Le dernier chapitre contient des résultats nouveaux sur la géométrie et la topologie de certaines sous-variétés d'un tore complexe.

Mots clefs : Tore complexe, variété abélienne, fonction thêta, espace de modules, théorème de Riemann-Roch, thêtaconstante (ou thetanull)

Abstract:
Complex Tori and Abelian Varieties
This book takes the classical theory of complex tori and complex abelian varieties as an excuse to go through more modern aspects of complex algebraic and analytic geometry. Starting with complex elliptic curves, it moves on to the higher-dimensional case, giving characterizations from different points of view of those complex tori which are abelian varieties, i.e. which can be holomorphically embedded in a projective space. Standard theorems about abelian varieties are proved, and moduli spaces are discussed. The last chapter includes new results on the geometry and topology of some subvarieties of a complex torus.

Class. math. : 14-01, 14K20, 14K25, 14H52, 18F20, 32C10, 32C17, 32C18, 32G13 55N10, 55N30, 55Q52, 58A10, 58A12


ISBN : 2-86883-427-2
ISSN : 1284-6090