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Bulletin de la SMF - Titles - 145 (2017) 29-45

Titles < 145

Composantes PRV généralisées et chemins de Littelmann
Pierre-Louis Montagard
Bulletin de la SMF 145, fascicule 1 (2017), 29-45

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Résumé :
Nous énonçons une condition suffisante pour qu'un chemin de Littelmann représente un vecteur de poids extrémal d'une représentation intégrable, irréductible et de plus haut poids d'une algèbre de Kac-Moody symétrisable. À l'aide de cette condition, nous présentons, dans un contexte plus général, une preuve alternative de résultats de Boris Pasquier, Nicolas Ressayre et l'auteur de cet article sur l'existence de composantes PRV généralisées.

Mots-clefs : Composantes PRV, produit tensoriel, chemins de Littelmann, algèbre de Kac-Moody symétrisable.

Abstract:
PRV generalized components and Littelmann paths
We give a sufficient condition for a Littelmann path to represent a vector of extremal weight of an integrable irreducible highest weight representation of a symmetrizable Kac-Moody algebra. Thanks to this condition we present, in a more general context, an alternative proof of a recent result by Boris Pasquier, Nicolas Ressayre and the author of this article on the existence of generalized PRV components.

Keywords: PRV components, tensor product, Littelmann Paths, Symmetrizable Kac-Moody Algebra.

Class. math. : 22E46, 17B10, 17B65, 05E10.


ISSN : 0037-9484
DOI : 10.24033/bsmf.2730
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

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Geometric Invariant Theory and Generalized Eigenvalue Problem
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