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Bulletin de la SMF - Titles - 125 - pages 493-528

Titles125

Distributions homogènes sur une algèbre de Jordan
Bruno Blind
Bulletin de la Société mathématique de France 125, number 4 (1997), 493-528
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Résumé :
Nous donnons une base holomorphe (en s) de l'espace $\mathcal {H}^s$ des distributions homogènes de degré s sur une algèbre de Jordan V euclidienne simple, et établissons pour la transformée de Fourier de cette base des formules qui constituent la généralisation directe des formules classiques donnant la transformée de Fourier des distributions |x|s et $\mathrm {sign} (x)\vert x\vert^s$ sur $
\mathbb {R}
$.

Mots clefs : distributions homogènes, algèbres de Jordan, distribution zêta, transformation de Fourier

Abstract:
We give a holomorphic (in s) basis of the space $\mathcal {H}^s$ of s-homogeneous distributions on simple euclidean Jordan algebras. We compute also the Fourier transform of this basis. This gives a direct generalization of classical formulas for the Fourier transform of the distributions |x|s and $\mathrm {sign} (x)\vert x\vert^s$.

Class. math. : 46 F 10, 17 C


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique