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Bulletin de la SMF - Titles - 125 - pages 337-344

Titles125

Un diviseur de zéro induisant un élément d'homotopie central
Nicolas Dupont
Bulletin de la Société mathématique de France 125, number 3 (1997), 337-344
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Résumé :
Soit H une algèbre graduée commutative (a.g.c.) telle que son algèbre de Lie d'homotopie contienne un élément central de degré 2. Nous montrons par un exemple que ceci n'implique pas que H soit isomorphe à $A/(\Omega )$, où A est une autre a.g.c. et $\Omega $ un élément décomposable non diviseur de dans A. Ceci répond par la négative à la « version rationnelle » d'une question d'algèbre locale d'Avramov.

Abstract:
Let H be a commutative graded algebra (c.g.a.) such that its homotopy Lie algebra contains a degree 2 central element. We construct an example showing that this does not imply that H is isomorphic to $A/(\Omega )$ where A is another c.g.a. and $\Omega $ a decomposable element which is not a zero divisor in A. This answer negatively to the ``rational version" of a local algebra question by Avramov.

Class. math. : 55 P 62, 18 G 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique