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Bulletin de la SMF - Titles - 124 - pages 375-400

Titles124

Représentations p-adiques potentiellement cristallines
Nathalie Wach
Bulletin de la Société mathématique de France 124, number 3 (1996), 375-400
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Résumé :
Ce travail fait suite à un article paru il y a quelques années, dans lequel J.-M. Fontaine proposait une nouvelle description, en termes de $(\varphi , \Gamma )$-modules, des représentations p-adiques du groupe de Galois d'un corps local dont le corps résiduel est parfait de caractéristique p. On s'intéresse ici plus particulièrement aux représentations cristallines et on établit un critère, qui se lit sur le $(\varphi , \Gamma )$-module, permettant de reconnaître si une représentation p-adique est cristalline ou potentiellement cristalline, dans un cas particulier.

Abstract:
This work follows a paper edited a few years ago in which J.-M. Fontaine proposed a new description in terms of $(\varphi , \Gamma )$-modules for p-adic Galois representations. The Galois group considered is the Galois group of a local field whose residue field is perfect of characteristic p. Here we are most particularly focusing on crystalline representations and obtain a criterion, using $(\varphi , \Gamma )$-modules, for a representation to be crystalline or potentially crystalline in a special case.

Class. math. : 11 S 23, 14 F 30, 14 L 05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique