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Bulletin de la SMF - Titles - 123 - pages 547-589

Titles123

Théorèmes de division sur $\widehat {\mathcal {D}}_{\mathcal {X}
\mathbb {Q}
}^{(0)}$ et applications
Laurent Garnier
Bulletin de la Société mathématique de France 123, number 4 (1995), 547-589
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Résumé :
Soient X une courbe lisse sur un corps parfait k de caractéristique p>0 et $\widehat {\mathcal {D}}_{\mathcal {X}}^{(0)}\otimes 
\mathbb {Q}
$ le faisceau des opérateurs différentiels infinis de niveau zéro sur un schéma formel lisse relevant X. On démontre pour de tels opérateurs des théorèmes de division ainsi que des résultats analogues à ceux de Briançon-Maisonobe dans la théorie complexe.

Mots clefs : géométrie algébrique, opérateur différentiel infini, module holonome

Abstract:
Let X be a smooth curve defined over a perfect field k of characteristic p>0 and $\widehat {\mathcal {D}}_{\mathcal {X}}^{(0)}\otimes 
\mathbb {Q}
$ be the sheaf of infinite differential operators of level zero on a smooth formal scheme lifting X. Some theorems for such operators are proved as some related results which are similar to those of Briançon and Maisonobe in the complex case.

Class. math. : 14 G 20, 14 F 30, 14 F, 14, 14 H, 12 H 25, 34 G


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique