On-line catalogue and orders (secure paiement, VISA or MASTERCARD only)

Journals available by subscription

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Books

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Jean Morlet Chair Series

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Volumes "Journée Annuelle"

Other Books

Donald E. Knuth - French translations

Nicolas Bourbaki's seminar new edition

Jean Leray's scientific works new edition

Revue de l'Institut Elie Cartan

Electronic Editions

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

More information / Subscription

Publications for a general public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

For the authors

Submission of manuscripts

Formats and documentation

More info

Electronic distribution list (smf.emath.fr)

Information for bookselers and subscription agencies (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Your IP number: 54.82.57.154
Access to elec. publ.: SémCong

Bulletin de la SMF

Presentation of the publication

Titles

Last Titles

Editorial staff committee / Secretary

Number:

Search


Catalogue & orders

Bulletin de la SMF - Titles - 123 - pages 293-327

Titles123

Microlocalisation of $\mathcal {D}$-modules along a submanifold
Teresa Monteiro Fernandes
Bulletin de la Société mathématique de France 123, number 2 (1995), 293-327
Download this article : PS file / PDF file

Résumé :
Soit X une variété analytique complexe. Dans [K-S1], Kashiwara et Schapira ont défini et étudié un bifoncteur $\mu \mathrm {hom}$ dans Db(X) qui généralise le foncteur de microlocalisation de [SKK]. A peu près au même moment, Kashiwara et Kawai on introduit dans [K-K3] un bifoncteur dans la catégorie des systèmes holonomes réguliers. Si l'on se donne un couple $(\mathcal {M},\mathcal {N})$ de tels systèmes, ce foncteur consiste à microlocaliser le produit formel $\mathcal {M}\mathrel {\underline {\boxtimes }}\mathcal {N}$ le long de la diagonale de $X\times X$, considérée comme un $\mathcal {D}_{T^{*}X}$-module.

Le but principal de cet article est de mettre en rapport les fonctorialités de la spécialisation et de la microlocalisation ; nous montrons en particulier que le bifoncteur de [K-K3], que nous notons $\underline {\mu \mathrm {hom}}$, est l'analogue du bifoncteur de [K-S1] via le foncteur de De Rham (Théorème 3.2) dans le cadre des $\mathcal {D}$-modules. Nous n'exigeons pas que $\mathcal {M}$ et $\mathcal {N}$ soient holonomes réguliers puisque la propriété essentielle de $\underline {\mu \mathrm {hom}}(\mathcal {M},\mathcal {N})$ est la régularité de $\mathcal {M}\mathrel {\underline {\boxtimes }}\mathcal {N}$ le long de $\Delta $.

Abstract:
The analogues of specialisation and Fourier-Sato transform for sheaves were introduced in the framework of systems of holomorphic differential equations ($\mathcal {D}$-Modules) by Kashiwara, Hotta, Malgrange, Verdier, Brylinsky et al., with a special insight for regular holonomic systems.

With these tools we study a bifunctor on a category of $\mathcal {D}$-Modules which satisfy a regularity condition and prove that it is the analogue of the bifunctor $\underline {\mu \mathrm {hom}}$ of Kashiwara-Schapira. This category is larger than that of regular holonomic systems.

Class. math. : 58 G 07, 35 D 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique