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Bulletin de la SMF - Titles - 122 - pages 443-485

Titles122

Le centre des algèbres de coordonnées des groupes quantiques aux racines $p^{\alpha }$-ièmes de l'unité
Benjamin Enriquez
Bulletin de la Société mathématique de France 122, number 4 (1994), 443-485
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Résumé :
Certaines complétions p-adiques des algèbres de coordonnées sur les groupes quantiques aux racines $p^{\alpha }$-ièmes de l'unité sont des modules de type fini sur leur centre. Nous décrivons ces centres dans le cas complété et nous déduisons de cette analyse les centres des algèbres non complétées, ainsi que leurs structures de Poisson. Comme dans la situation décrite par Kac, de Concini et Procesi, ils sont engendrés par leurs sous-algèbres « de Poisson » et « de Frobenius » .

Abstract:
The coordinate algebras of quantum groups at $p^{\alpha }$-th roots of unity are finite modules over their centers, at least in a suitable completed sense. We describe their centers in the completed case, and deduce from this the centers of the non-completed algebras. As in the situation described by Kac, de Concini and Procesi, they are generated by their« Poisson » and « Frobenius » parts.

Class. math. : 17 B 37


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique