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Bulletin de la SMF - Titles - 122 - pages 29-76

Titles122

Régularité Lp précisée des moyennes dans les équations de transport
Max Bezard
Bulletin de la Société mathématique de France 122, number 1 (1994), 29-76
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Résumé :
On s'intéresse à des versions précises pour la régularité des moyennes d'équations de transport, c'est-à-dire pour les moyennes en v de fonctions f(x,v) pour lesquelles $(v\cdot \nabla _{x})f$ possède une certaine régularité a priori. On améliore ainsi les résultats précédents de Di Perna-Lions-Meyer, en utilisant la théorie de Littlewood Paley, les espaces de Hardy pour la structure produit et l'interpolation complexe.

Mots clefs : opérateur de transport, opérateur de Calderòn-Zygmund vectoriel, espace de Hardy produit, décomposition de Littlewood-Paley

Abstract:
We present precised version of regularity lemmas for velocity averages of solutions of transport equations $(v\cdot \nabla _{x})f = g$, where some weak regularity assumption on g is made. We improve previous results of Di Perna-Lions-Meyer, using Littlewood-Paley theory, product Hardy spaces and complex interpolation.

Class. math. : 35, 42


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique