On-line catalogue and orders (secure paiement, VISA or MASTERCARD only)

Journals available by subscription

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Books

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Jean Morlet Chair Series

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Volumes "Journée Annuelle"

Other Books

Donald E. Knuth - French translations

Nicolas Bourbaki's seminar new edition

Jean Leray's scientific works new edition

Revue de l'Institut Elie Cartan

Electronic Editions

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

More information / Subscription

Publications for a general public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

For the authors

Submission of manuscripts

Formats and documentation

More info

Electronic distribution list (smf.emath.fr)

Information for bookselers and subscription agencies (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Your IP number: 54.91.16.95
Access to elec. publ.: SémCong

Bulletin de la SMF

Presentation of the publication

Titles

Last Titles

Editorial staff committee / Secretary

Number:

Search


Catalogue & orders

Bulletin de la SMF - Titles - 121 - pages 91-107

Titles121

Mellin transforms of Whittaker functions
Solomon Friedberg - Dorian Goldfeld
Bulletin de la Société mathématique de France 121, number 1 (1993), 91-107
Download this article : PS file / PDF file

Résumé :
Soit G un groupe algébrique réductif connexe défini et quasi-déployé sur $
\mathbb {R}
$. Dans cet article, on étudie la transformée de Mellin de la fonction de Whittaker associée à G. On montre que cette transformée de Mellin se prolonge en une fonction méromorphe et satisfait à certaines équations de différences. On obtient un algorithme pour ces équations de différences, et on l'illustre dans le cas $G=\mathrm {GL}(n)$ pour n petit.

Abstract:
Let G be a connected reductive algebraic group defined and quasi-split over $
\mathbb {R}
$. In this paper the Mellin transform of the Whittaker function associated to G is studied. It is shown that this Mellin transform has a meromorphic continuation and satisfies certain explicit difference equations. An effective algorithm for obtaining these difference equations is presented, and is illustrated in low rank cases for $G=\mathrm {GL}(n)$.

Class. math. : 22 E 30, 11 F 70, 11 F 72, 22 G 20, 22 E 45


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique