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Bulletin de la SMF - Titles - 121 - pages 227-270

Titles121

Présentation de certains couples fischériens de type classique
M.M. Virotte-Ducharme
Bulletin de la Société mathématique de France 121, number 2 (1993), 227-270
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Résumé :
Soit D la classe des transvections unitaires ou la classe des réflexions orthogonales tv, v étant de longueur donnée. On sait que D est une classe de 3-transpositions de G, où G désigne $\mathrm {SU}(n,
\mathbb {F}
_4)$ ou un sous-groupe d'indice 2 de $\mathrm {O}(n,
\mathbb {F}
_3)$. Dans ces deux cas, nous donnons des présentations $(X,\mathcal {R})$ pour le groupe G telles que X soit contenu dans D ; on obtient G comme un quotient d'un groupe de Coxeter avec un diagramme approprié.

Abstract:
Let D be the class of the unitary transvections or the class of the orthogonal reflections tv, v with given length. We know that D is a class of 3-transpositions of G, where G denotes $\mathrm {SU}(n,
\mathbb {F}
_4)$ or a subgroup of index 2 in $\mathrm {O}(n,
\mathbb {F}
_3)$. In these two cases, we give presentations $(X,\mathcal {R})$ for the group G with X contained in D ; we obtained G as a quotient of a Coxeter group with an appropriate diagram.

Class. math. : 20


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique