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Bulletin de la SMF - Titles - 119 - pages 91-96

Titles119

The problem of Lp-simple spectrum for ergodic group automorphisms
A. Iwanik
Bulletin de la Société mathématique de France 119, number 1 (1991), 91-96
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Résumé :
Soit T un automorphisme d'un groupe abélien compact métrisable. L'isométrie inversible $U_Tf=f\circ T$ n'admet pas de fonction cyclique dans l'espace Lp pour p>1. D'autre part, il existe une fonction cyclique pour la norme spectrale dans L1.

Abstract:
Let T be an ergodic automorphism of a compact metric abelian group. Then the invertible isometry operator $U_Tf=f\circ T$ admits no Lp-cyclic vector in any Lp space, p>1. There exits a cyclic vector for the spectral norm in L1.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique