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Bulletin de la SMF - Titles - 117 - pages 19-58

Titles117

Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif
Jean-Yves Etesse
Bulletin de la Société mathématique de France 117, number 1 (1989), 19-58

Résumé :
Dans le cas d'une surface propre et lisse sur un corps parfait de caractéristique p>0 nous généralisons le théorème de dualité plate pour les racines pn-ièmes de l'unité, dû à J.S. Milne, en prenant cette fois pour coefficients un groupe de type multiplicatif quelconque. L'outil essentiel pour cette dualité est le complexe de De Rham-Witt à coefficients dans le cristal de Dieudonné du groupe de type multiplicatif considéré.

Abstract:
In the case of a proper smooth surface over a perfect field of characteristic p>0 we generalize the flat duality theorem for pn-th roots of unity, due to J.S. Milne, by taking as coefficients any multiplicative type group. To establish that duality, the essential tool is the De Rham-Witt complex with coefficients in the Dieudonné crystal of the multiplicative type group considered.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique