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Astérisque - Titles - 392 (2017)

Titles < 2017

A Free Boundary Problem for the Localization of Eigenfunctions
Guy David,Marcel Filoche,David Jerison, Svitlana Mayboroda
Astérisque 392 (2017), 203 pages
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Résumé :
Un problème de frontière libre pour la localisation de fonctions propres
On étudie une variante du problème de frontière libre de Alt, Caffarelli et Friedman, avec plusieurs phases et un terme de volume légèrement différent, que l'on a choisie pour deviner la localisation des fonctions propres d'un opérateur de Schrödinger dans un domaine. On démontre des estimations lipschitziennes pour les fonctions associées à un minimiseur et des propriétés de nondégérescence et de régularité pour les frontières libres.

Mots-clefs : Problème de frontière libre, Localisation de fonctions propres

Abstract:
We study a variant of the Alt, Caffarelli, and Friedman free boundary problem, with many phases and a slightly different volume term, which we originally designed to guess the localization of eigenfunctions of a Schrödinger operator in a domain. We prove Lipschitz bounds for the functions and some nondegeneracy and regularity properties for the domains.

Keywords: Free boundary problem, localization of eigenfunctions

Class. math. : 49Q20, 35B65


ISBN : 978-85629-863-3
ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique