This page is regularly updated.

Emath.fr:

Directory

Calendar

Links

MATEXO

MathDoc

Postes

SFdS

-

SMAI

-

SMF

Heading:

Publications --- Choose a heading --- Presentation of the publications Titles Last titles Forthcomming titles Editorial staff committee / Secretary --- Electronic publishing --- Issues schedule Electronic distribution list Information for bookselers and subscription agencies --- Information for the authors Formats and documentation

Publication:

Choose a publication --- All publications --- Annales scientifiques de l'ENS Astérisque Bulletin de la SMF Cours Spécialisés Documents Mathématiques Journal de la SFdS La Série T Mémoires de la SMF Panoramas et Synthèses Revue d'Histoire des Mathématiques Revue de l'Institut Elie Cartan Séminaires et Congrès SMF/AMS Texts and Monographs --- Gazette des Mathématiciens Volumes "Journée Annuelle" --- Nicolas Bourbaki's seminar new edition Jean Leray's scientific works new edition Où en sont les mathématiques ? L'explosion des mathématiques Zoom sur les métiers des mathématiques

Astérisque - Titles - 1999 - 258 - pages 149-161 < Titles < 1999 < 258

Structure Theory of Set Addition
Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin (Ed.)
Astérisque 258 (1999), 458 pages
Buy the book

On the structure of sum-free sets, 2
Jean-Marc Deshouillers, Gregory A. Freiman, Vera Sós, Mikhail Temkin
Astérisque 258 (1999), 149-161

Résumé :
On dit qu'un ensemble d'entiers positifs est additivement libre si l'ensemble $\mathbb {A} \cap ( \mathbb {A} + \mathbb {A} )$ est vide, où $\mathbb {A} + \mathbb {A}$ désigne l'ensemble des sommes de deux éléments de $\mathbb {A}$ non nécessairement distincts. Améliorant un résultat précédent de G.A. Freiman, on donne une description précise de la structure des ensembles additivement libres inclus dans [1,M] de cardinalité au moins 0.4M-x pour $M\geq M_0(x)$ ( où x est un entier arbitraire).

Abstract:
A finite set of positive integers is called sum-free if $\mathbb {A} \cap ( \mathbb {A} + \mathbb {A} )$ is empty, where $\mathbb {A} + \mathbb {A}$ denotes the set of sums of pairs of non necessarily distinct elements from $\mathbb {A}$. Improving upon a previous result by G.A. Freiman, a precise description of the structure of sum-free sets included in [1,M] with cardinality larger than 0.4M-x for $M\geq M_0(x)$ (where x is an arbitrary given number) is given.

Key words: Sum-free sets, additive number theory, combinatorial volume theory, arithmetic progressions.

Class. math. : 05B10, 11B13

ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Legal information