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Annales scientifiques de l'ENS - Titles - série 4, 50 (2017)

Titles < série 4, 50

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 50, fascicule 5 (2017)

Dennis Gaitsgory
A “strange” functional equation for Eisenstein series and miraculous duality on the moduli stack of bundles
Annales scientifiques de l'ENS 50, fascicule 5 (2017), 1123-1162

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Résumé :
Une équation fonctionnelle «étrange» pour les séries d'Eisenstein et la dualité miraculeuse sur le champ des modules des fibrés
Dans cet article, on démontre que la dualité de Verdier habituelle ne tenant pas pour le champ Bun _G, on peut la remplacer par un autre foncteur de dualité. On étudie la relation entre celui-ci et le foncteur de série d'Eisenstein.

Mots-clefs : Le champ des modules des fibrés, dualité de Verdier, série d'Eisenstein.

Abstract:
We show that the failure of the usual Verdier duality on Bun _G leads to a new duality functor on the category of D-modules, and we study its relation to the operation of Eisenstein series.

Keywords: Moduli stack of bundles, Verdier duality, Eisenstein series.

Class. math. : 14F05, 14H60


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

Bibliographie:

1
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Singular support of coherent sheaves and the geometric Langlands conjecture
Selecta Math. (N.S.) 21 (2015) 1–199
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2
Braverman, A. and Gaitsgory, Dennis
Geometric Eisenstein series
Invent. math. 150 (2002) 287–384
Math Reviews MR1933587
3
Braverman, A. and Finkelberg, M. and Gaitsgory, Dennis and Mirković, I.
Intersection cohomology of Drinfeld's compactifications
Selecta Math. (N.S.) 8 (2002) 381–418
Math Reviews MR1931170
4
Drinfeld, Vladimir and Gaitsgory, Dennis
On some finiteness questions for algebraic stacks
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Math Reviews MR3037900
5
Drinfeld, Vladimir and Gaitsgory, Dennis
Compact generation of the category of D-modules on the stack of G-bundles on a curve
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Math Reviews MR3356356
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Drinfeld, Vladimir and Gaitsgory, Dennis
Geometric constant term functor(s)
Selecta Math. (N.S.) 22 (2016) 1881–1951
Math Reviews MR3573949
7
Gaitsgory, Dennis
Outline of the proof of the geometric Langlands conjecture for GL_2
Astérisque 370 (2015) 1–112
Math Reviews MR3364744
8
Gaitsgory, Dennis
Functors given by kernels, adjunctions and duality
J. Algebraic Geom. 25 (2016) 461–548
Math Reviews MR3493590
9
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10
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On reductive algebraic semigroups
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