Nous étudions le comportement des feuilletages mesurés harmoniques sur les surfaces de Riemann compactes. Quand les périodes relatives varient, on peut observer des cascades dans la dynamique d'un tel feuilletage. Dans le cas du genre 2, on montre que le lieu de bifurcation résultant d'une telle variation est un sous-ensemble dénombrable et fermé de $\mathbb R $, qui se plonge dans $\omega ^\omega $.