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Séminaires et Congrès - Parutions - 29 (2015)

Parutions < 29

Control and stabilization of partial differential equations
Kaïs Ammari, ed.
Séminaires et Congrès 29 (2015), x+119 pages
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Sommaire

Résumé :
Stabilisation et contrôle des équations aux dérivées partielles
Ce livre fait suite aux cours qui ont été donnés à Monastir du 9 au 19 mai 2011 lors de l’école CIMPA sur le contrôle et la stabilisation des équations aux dérivées partielles. Ces cours ont porté d’une part sur des techniques récentes de contrôle pour les équations paraboliques linéaires ainsi que sur la déduction de la contrôlabilité à zéro pour de telles équations, à partir d’inégalités de Carleman locales. D’autre part, ils furent l’occasion de discuter des inégalités de type Carleman globale et de type Hardy pour la contrôlabilité à zéro des équations paraboliques dégénérées, de traiter en détail des questions actuelles et difficiles de contrôle de lois de conservation, telles que le contrôle de solutions classiques, contrôle dans des limites singulières, et le contrôle de solutions présentant des ondes de choc. Enfin, les invités ont présenté leurs travaux en mettant l’accent sur quelques approches récentes pour la stabilisation des équations d’évolution avec ou sans retard, qui s’appliquent tout particulièrement aux équations de Navier-Stokes.

Abstract:
This book results from notes of the lectures given in Monastir from 9 to 19 May 2011 during the CIMPA school Control and Stabilization of PDEs. Different control techniques for linear parabolic equations were presented and the deduction of the null controllability of such equations from local Carleman inequality was described. Overall Carleman-type and Hardy type inequalities for the null controllability of degenerate parabolic equations were discussed. Current issues in the control of conservation laws, such as the control of classical solutions in singular control limits, and the control solutions with shock waves, were also highlighted during this school. Finally, different techniques and methods for the stability of evolution equations with and without delay, applicable to Navier-Stokes equations were presented.

Keywords: Control, stabilization, observability, Carleman inequality, Navier-Stokes equation, linear parabolic equations, evolution equations with and without delay

Class. math. : 35B35, 35B40, 93C05, 93C10, 93D15, 93D20


ISBN : 978-2-85629-817-6
ISSN : 1285-2783