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Séminaires et Congrès - Parutions - 28 (2013)

Parutions < 28

Self-similar processes and their applications
Loïc Chaumont, Piotr Graczyk, Lioudmila Vostrikova, eds.
Séminaires et Congrès 28 (2013), 121 pages
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Sommaire

Résumé :
Théories de Galois géométrique et différentielle
Les articles contenus dans ce volume concernent certains des thèmes abordés lors du colloque Self-similar processes and their applications qui s’est déroulé à Angers, du 20 au 24 juillet 2009. L'autosimilarité est la propriété qu'ont certains processus stochastiques de préserver leur loi après un changement d'échelle des temps. Celle-ci est présente dans tous les domaines des probabilités et offre de multiples champs d'application. Ce colloque avait pour objectif de réunir certains représentants des différents aspects de l'autosimilarité étudiés aujourd'hui, afin de favoriser les échanges sur leurs recherches récentes et de faire partager leurs connaissances aux jeunes chercheurs. Les principaux thèmes abordés lors du colloque furent :

  • Processus markoviens auto-similaires.
  • Processus auto-similaires à valeurs matricielle.
  • Autosimilarité, arbres, branchement et fragmentation.
  • Processus fractionnaires et multifractionnaires.
  • Évolution de Löwner stochastique.
  • Autosimilarité et mathématiques financières.
L'organisation du colloque s’est faite en collaboration avec des probabilistes et statisticiens de la fédération de recherche Mathématiques des Pays de la Loire. L’ANR Géométrie différentielle stochastique et Auto-similarité portée à l’Université de Toulouse III, ainsi que le programme de recherche franco-mexicain ECOS-Nord, Étude des processus markoviens auto-similaires ont également contribué au bon déroulement de la manifestation.

Mots-clefs : Analyse 2-microlocale, analyse en ondelettes, analyse multifractale, araignée brownienne, auto similarité, co-différence, distribution -stable, équation de Langevin, transformation Lamperti, filtrations browniennes faibles et fortes, formalisme 2-microlocal, formalisme multifractal, fractionnaire, limite d'échelle, localisable, lois -auto-décomposables, lois auto-décomposables, longue mémoire, mouvement brownien fractionnaire, mouvement stable, multifractionnaire, multistable, perturbation, processus auto-similaire, processus de type Ornstein-Uhlenbeck, processus multivariés, processus quasi auto-similaires additifs, processus stationnaires de type Ornstein-Uhlenbeck, processus Super-linéaires, théorème limite.

Abstract:
This volume contains some articles related to the conference Self-similar processes and their applications which took place in Angers, from the 20th to the 24th of July 2009. Self-similarity is the property which certain stochastic processes have of preserving their distribution under a time-scale change. This property appears in all areas of probability theory and offers a number of fields of application. The aim of this conference is to bring together the main representatives of different aspects of self-similarity currently being studied in order to promote exchanges on their recent research and enable them to share their knowledge with young researchers.

  • Self-similar Markov processes.
  • Matrix valued self-similar processes.
  • Self-similarity, trees, branching and fragmentation.
  • Fractional and multifractional processes
  • Stochastic Löwner evolution
  • Selfsimilarity in finance
The organization of the conference was achieved in cooperation with probabilists and statisticians from the research federation Mathématiques des Pays de la Loire. The ANR Géometrie différentielle stochastique et Auto-similarité, based at the University Toulouse III, and the franco-mexican project ECOS-Nord, Étude des processus markoviens auto-similaires also contributed to the organization.

Keywords: 2-microlocal, 2-microlocal formalism, -selfdecomposable distribution, -stable distribution, analysis, Brownian filtrations, Brownian spider codifference, fractional Brownian motion, increment process, Lamperti transformation, Lamperti type transformation, Langevin equation, Langevin type equation, limit theorem, linear fractional stable motion, localisable, long-range dependence, mild Ornstein-Uhlenbeck type process, multifractal analysis, multifractal formalism, multifractional, multistable, multivariate process, perturbation, quasi-selfsimilar additive process, scaling limit, selfdecomposable distribution, selfsimilar additive process, self-similar process, Self similarity, stationary Ornstein-Uhlenbeck type process, superlinear process, wavelet analysis, weak, strong.

Class. math. : 26A16, 28A80, 42C40, 60E07, 60G10, 60G18, 60G22, 60G51, 60J65.


ISBN : 978-2-85629-365-2
ISSN : 1285-2783