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Séminaires et Congrès - Parutions - 27 (2013)

Parutions < 27

Geometric and differential Galois theories
D. Bertrand, Ph. Boalch, J-M. Couveignes, P. Dèbes
Séminaires et Congrès 27 (2013), xviii + 247 pages
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Sommaire

Résumé :
Théories de Galois géométrique et différentielle
Ce volume constitue les actes du colloque sur les théories de Galois géométri-que et différentielle qui s'est déroulé au CIRM de Luminy (France) du 29 Mars au 2 Avril 2010. À la suite d'un premier colloque tenu en 2004 sur ces questions (voir Séminaires Congrès, vol. 13), les liens entre les deux théories se sont consolidés, tout en donnant naissance à de nouveaux thèmes de recherche. Les articles rassemblés dans le présent volume abordent les sujets suivants : espaces de modules de connexions, équations différentielles et revêtements en caractéristique finie, relèvements, groupes de monodromie sous des aspects variés (groupe fondamental tempéré, groupes motiviques, groupes de Galois aux différences généralisés), et applications arithmétiques.

Mots-clefs : Catégorie tannakienne semisimple, cohomologies de Weil, conjecture d'Abhyankar, conjecture de la torsion, connexion logarithmique, cycles motiviques, déformations isomonodromiques, différentielles algébriques, droite projective, ensemble de Higgs, équations algébriques en caractéristique finie, équations algébriques en caractéristique nulle, équations de Painlevé, équations différentielles, espace de modules pour les connexions linéaires, extensions inséparables, géométrie anabélienne, géométrie de Berkovich, groupe fondamental, groupes de monodromie, groupes fondamentaux p-adiques, involution de Lefschetz, matrices de Stokes, modules artiniens, modules de Frobenius, Painlevé VI, représentations galoisiennes, revêtements galoisiens, schémas en groupes finis, singularité apparente, singularités irrégulières, théorie de Galois différentielle, théorie de Galois, théorie des corps amples, théorie des motifs, variétés abéliennes, variétés jacobiennes.

Abstract:
On March 29-April 2, 2010, a meeting was organized at the Luminy CIRM (France) on geometric and differential Galois theories, witnessing the close ties these theories have woven in recent years. The present volume collects the Proceedings of this meeting. Although it may be viewed as a continuation of the one held 6 years earlier on arithmetic and differential Galois groups (see Séminaires Congrès, vol. 13), several new and promising themes have appeared. The articles gathered here cover the following topics: moduli spaces of connexions, differential equations and coverings in finite characteristic, liftings, monodromy groups in their various guises (tempered fundamental group, motivic groups, generalized difference Galois groups), and arithmetic applications.

Keywords: Arithmetic differential equations, p-adic fundamental groups, abelian varieties, Abhyankar's conjecture, algebraic equations, anabelian geometry, apparent singularity, Berkovich geometry, characteristic p, difference equations, differential Galois theory, finite group schemes, Frobenius modules, fundamental group, Galois cover, Galois representation, Galois theory, Higgs bundle, inseparable extensions, irregular singularities, isomonodromic deformations, jacobian varieties, Lefschetz involution, logarithmic connection, middle convolution, module algebra, moduli space for linear connections, monodromy groups, monodromy spaces, motivated cycles, Okamoto-Painlevé pair, Painlevé equations, Painlevé VI, parabolic structure, projective line, pseudo field, representation, semisimple Tannakian category, Stokes matrices, Strongly normal, theory of ample fields, theory of pure motivated motives, torsion conjecture, Weil cohomologies.

Class. math. : 11F32, 11S20, 12E30, 12F10, 12F12, 12F15, 12H05, 12H10, 12H20, 12H25, 13B05, 14C25, 14D20, 14D22, 14F20, 14F42, 14G20, 14G22, 14H30, 14K15, 16T10, 20D06, 20G40, 32G20, 32G34, 34M15, 34M55.


ISBN : 978-2-85629-364-5
ISSN : 1285-2783
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique