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Analytic aspects of problems in Riemannian geometry: Elliptic PDEs, solitons and computer imaging
Paul Baird, Ahmad El Soufi, Ali Fardoun, Rachid Regbaoui
Séminaires et Congrès 22 (2009), xviii+174 pages
Sommaire

Résumé :
Aspects analytiques des problèmes de la géométrie riemaniennen : équations aux dérivées partielles elliptiques, solitons et imagerie informatique
Le colloque Aspects analytiques des problèmes issus de la géométrie riemannienne a eu lieu du 9 au 13 mai 2005, au Centre de la Mer de l'Aber Wrac'h en Bretagne, France. Situé au cœur du Pays des Abers, le centre a fourni un cadre exceptionnel pour une rencontre scientifique sur des thèmes de grande actualité dans ce domaine des mathématiques. Ce livre est une collection d'articles fondés sur les contributions de certains conférenciers du colloque. Le choix éditorial a cherché à privilégier la cohérence thématique se limitant à un nombre restreint de contributions, certaines introductives, d'autres présentant des résultats nouveaux.

Mots-clefs : Arbre de Steiner, calcul à la machine, champ de vecteurs conformes, compensation, concentration de la courbure, courbure scalaire, EDP non-linéaire elliptique, flot par la courbure, flot par la courbure moyenne, géométrie conforme, intégrabilité, inégalité Hardy-Sobolev, laplacien, meilleure constante, problème de valeur propre, réseau planaire, soliton, solution auto-similaire, surface fermée, surface à courbure moyenne constante, tenseur de Schouten, variété kählerienne, éclatement

Abstract:
The conference Analytic aspects of problems in Riemannian geometry took place at the Centre de la Mer de l'Aber Wrac'h in Brittany France, between the 9th and the 13th May 2005. Situated in the heart of the Pays des Abers, the centre provided a superb setting for a scientific meeting on topics at the forefront of current research in this domain of mathematics. This book is a collection of articles based on the contributions of some of the speakers at the conference. The editors have preferred to publish a work based on a coherent theme, and so have limited the number of papers, some of which provide an introduction, others presenting new results.

Keywords: Best constant, blow up, closed surface, compensation, conformal geometry, conformal vector field, constant mean-curvature surface, curvature concentration, curvature flow, eigenvalue problem, Hardy-Sobolev inequality, integrability, Kähler manifold, Laplacian, machine computation, mean-curvature flow, non-linear elliptic PDE, planar network, scalar curvature, Schouten tensor, self-similar solution, soliton, Steiner tree

Class. math. : 35J60, 46E35, 51E10, 53A10, 53A30, 53C21, 53C42, 53C44, 53C55, 58J32, 58J50, 58J53, 65N30

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