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Séminaires et Congrès - Parutions - 19 (2009)

Parutions < 19

Dynamical Systems and Diophantine Approximation
Yann Bugeaud, Françoise Dal'Bo, Cornelia Druțu, eds.
Séminaires et Congrès 19 (2009), xxi+187 pages
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Sommaire

Résumé :
Systèmes dynamiques et approximation diophantienne
Les 7, 8 et 9 juin 2004 se sont tenues à l'Institut Henri Poincaré des journées intitulées Systèmes dynamiques et approximation diophantienne. La motivation première de ces rencontres était de donner un aperçu de l'état de la recherche située à l'interface de ces deux domaines. Nous avons également souhaité mettre en lumière des méthodes et des questions ouvertes. C'est dans ce même esprit qu'ont été rédigés les actes de ces journées regroupés dans ce volume. Le lecteur y trouvera des survols et des articles de recherche sur les points de convergence et de divergence entre systèmes dynamiques et approximation diophantienne, tous écrits avec le souci d'être accessibles à un large public.

Mots-clefs : Opérateur de transfert, produit de matrices aléatoires stationnaires, spectre de Lyapunov, algorithme de Jacobi-Perron, algorithme des fractions continues multidimensionnelles, approximation diophantienne simultanée, dimension de Hausdorff, espace localement symétrique, flot unipotent, théorème de Ratner, espace homogène p-adique, points de Heegner, billards polygonaux

Abstract:
On the 7th, 8th and 9th June 2004 has been held at the Institut Henri Poincaré a conference on ``Dynamical systems and Diophantine approximation''. One of the aims of this conference was to give a survey of research tools at the interface between these two domains. Our goal was also to highlight methods and open questions. The proceedings we are presenting in this volume reflect the spirit of this congress. The reader will find surveys and articles on the convergence or divergence points between dynamical systems and Diophantine approximation. All these text are written to be accessible to a wide audience.

Keywords: Transfer operator, product of random stationary matrices, Lyapunov spectrum, Jacobi-Perron algorithm, multidimensional continued fractions algorithm, simultaneous Diophantine approximation, Hausdorff dimension, Hausdorff dimension, locally symmetric space, unipotent flow, Ratner's theorem, p-adic homogeneous space, orbit closure, Heegner points, polygonal billiards

Class. math. : 11Gxx, 11H16, 11H46, 11J06, 11J13, 11J17, 11J25, 11J70, 11J83, 11K50, 11K55, 11K60, 22E40, 22E46, 28A80, 28J78, 30F40, 37A15, 37A17, 37A30, 37D50, 37H15, 53C35


ISBN : 978-2-85629-303-4
ISSN : 1285-2783