Le contenu de ce livre est le résultat de la rédaction de cours donnés lors de l'école CIMPA qui s'est tenue à Damas en mai 2004. Le but de ces cours a été de présenter différents thèmes de la recherche actuelle en Analyse où les problématiques sous-jacentes sont souvent d'origine physique. Ainsi, on y trouve des cours sur les systèmes dynamiques étendus (P. Collet), l'analyse semi- ique des opérateurs de Schr'̈odinger en connexion avec la super-conductivité (B. Helffer), les problèmes à frontière libre (R. Monneau) et les EDP fonctionnelles (K. Ezzinbi et M. Adimy).