Le colloque Arithmétique, Géométrie, et Théorie des codes s'est tenu à Marseille, au Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy du 26 au 30 septembre 2005. Son thème était l'interaction entre la théorie des nombres et la géométrie algébrique d'une part, la théorie du codage et la cryptographie d'autre part. Les sujets abordés sont les courbes admettant comme revêtement la courbe hermitienne, les tours de corps appliquées à la complexité bilinéaire de la multiplication dans les corps finis, les codes sur des variétés diverses, l'estimation du nombre de Picard des surfaces par la cohomologie $p$-adique, l'étude de la distance minimale des codes sur les surfaces, la constante d'Euler-Kronecker sur des corps globaux. La cryptographie à clé publique a donné lieu à des exposés sur les courbes et leur jacobiennes : jacobiennes des courbes $C_{ab}$, un algorithme fondé sur le théorème chinois pour construire des courbes de genre 2 sur des corps finis, les jacobiennes hyperelliptiques et les représentations de Steinberg. D'autres exposés sont consacrés aux relations entre le polynôme énumérateur des poids d'un code et les formes modulaires et à une construction similaire à celle des réseaux à partir des codes binaires pour construire des codes convolutionnels à partir de codes en blocs.