La multiplication babylonienne: la part non écrite du calcul
Christine Proust
Revue d'histoire des mathématiques 6, fascicule 2 (2000), 293-303
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Résumé :
Certains types d'erreurs de calcul dans les textes numériques babyloniens, aussi bien anciens (époque paléo-babylonienne) que plus récents (époque séleucide), sont récurrents et caractéristiques des nombres à plus de 5 positions sexagésimales. Ces erreurs pourraient donner des indices sur le procédé de multiplication des nombres à plus de 5 chiffres. Les nombres de grande taille seraient coupés en deux morceaux, les morceaux étant multipliés séparément, puis recollés par addition. Cette méthode met en lumière une limitation des capacités de traitement de la multiplication aux nombres à 5 chiffres, résultant d'une contrainte matérielle que pourrait imposer un instrument de calcul. Dans son origine, sa conception ou son fonctionnement, cet instrument de calcul pourrait être tributaire des cinq doigts de la main. La présence insistante et souvent énigmatique du mot « main » dans le vocabulaire sumérien de la numération est un indice à prendre en considération.
Mots clefs : calcul numérique, multiplication babylonienne, nombres abstraits, numération sexagésimale de position, zéro séleucide, erreurs de calcul, abaque, calcul digital
Abstract:
Babylonian multiplication: the unwritten side of calculation
Certain kinds of calculation errors found in Babylonian texts, dating either from the Old Babylonian period or the more recent Seleucid period, recur and are characteristic in the use of numbers with more than five sexagesimal positions. These errors might give clues about the multiplication process of such numbers. Numbers of a large size would have been cut into two pieces, each of which was then multiplied separately, and the pieces recombined by addition. This method brings to light a limitation to five digits in the multiplication process, which might have been induced by the use of some kind of a counting instrument. The instrument possibly depended on the five fingers of the hand, either in its origin, concept or operation. The persistent and often enigmatic occurrence of the word ``hand'' in the Sumerian vocabulary for numeration are worth looking into in order to substantiate this hypothesis.
Class. math. : 01A17, AO6456, N3958
ISSN :
1262-022X / 1777-568X
Publié avec le concours de : Ministère de la culture et de la communication (aide de la délégation générale à la langue française)
