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Revue d'Histoire des Mathématiques - Parutions - 2 - pages 119-147

Parutions2

L'émergence d'une mathématique du probable au XVIIe siècle
Norbert Meusnier
Revue d'histoire des mathématiques 2, fascicule 1 (1996), 119-147
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Résumé :
Cet article évoque le réseau des conditions qui, sur le terreau du scepticisme constructif, permettent l'émergence, dans la deuxième moitié du XVIIe siècle, d'une mathématique du probable offrant les éléments théoriques d'une nouvelle prudence; il confronte cette émergence aux traces que nous possédons actuellement d'une quantification du probable au XIVe siècle. Le concept central de cette mathématisation est la valeur de l'espérance d'une situation de risque dont le modèle fondamental est celui du pari dans les jeux de hasard. On peut alors comprendre comment Jacques Bernoulli élabore, au sein du projet d'une logique générale du probable, les prémices d'une mathématique du probable issue de la problématique de l'estimation des probabilités.

Mots clefs : espérance, hasard, médiateur, parti, probabilité, prudence, risque

Abstract:
The emergence of a mathematical theory of the probable in the seventeenth century
The paper considers the intricate web of conditions that made for the rise, from a suitable ground of constructive scepticism, of a mathematics of the probable, in the latter half of the seventeenth century, setting forth the theoretical elements for a new prudence and providence: this emergence is examined with reference to such traces as are extant and available to this day, of a quantification of probability, as effected in the fourteenth century. Central to this later mathematisation was the concept of value for the expectation in a risk situation, on the basic pattern of the wager in a game of chance. Jakob Bernoulli's approach thus becomes intelligible, when he set down, in the context of a projected general logic of the probable, the groundwork for a mathematics of the probable harking back to the problem-situation of probability evaluation.


ISSN : 1262-022X / 1777-568X
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique