Ce livre propose trois panoramas et synthèses accessibles sur des thèmes avancés en matrices aléatoires :
– loi du semicercle locale pour les matrices de Wigner, et application à la délocalisation des vecteurs propres, à la rigidité des valeurs propres, ainsi qu'au théorème des quatre moments ;
– spectres de graphes aléatoires, avancées récentes sur les valeurs propres et les vecteurs propres, et problèmes ouverts ;
– matrices aléatoires déformées et probabilités libres, compréhension unifiée de divers phénomènes asymptotiques comme la description de la mesure spectrale, la localisation et les fluctuation des valeurs propres extrêmes, et le comportement des vecteurs propres.