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Panoramas et synthèses - Parutions - 52 (2017) 89-110

Parutions < 52

Autour de la conjecture de Zilber-Pink
Philipp Habegger, Gaël Rémond, Thomas Scanlon, Emmanuel Ullmo and Andrei Yafaev
Panoramas et synthèses 52 (2017), xiv+284 pages
Présentation, Sommaire

Special points and intersections in Abelian and Shimura varieties
Andrei Yafaev
Panoramas et synthèses 52 (2017), 89-110
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Résumé :
Points spéciaux et intersections dans les variétés abéliennes et les variétés de Shimura
Dans ce texte nous présentons les idées centrales des preuves des conjectures de Manin-Mumford et d'André-Oort (admettant l'Hypothèse de Riemann Généralisée) basées sur la combinaison des techniques galoisiennes, géométriques et ergodiques.

Mots-clefs : Variétés de Shimura, multiplication complexe, géométrie diophantienne, théorie ergodique.

Abstract:
In this paper we give an overview of the proofs of the Manin-Mumford and the André-Oort (assuming the Generalised Riemann Hypothesis) conjectures based on a combination of Galois-theoretic, Geometric and Ergodic techniques.

Keywords: Shimura varieties, abelian varieties, Manin-Mumford conjecture, Diophantine geometry, ergodic theory.

Class. math. : 11G15, 14G35, 14K15, 22E40.


ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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