Ce volume contient la première partie des notes de cours de l'École d'été franco-asiatique de géométrie algébrique et de théorie des nombres, qui s'est tenue à l'Institut des hautes études scientifiques et à l'université Paris-Sud XI en juillet 2006. Cette école était consacrée à la théorie des motifs et à ses récents développements, ainsi qu'à des sujets voisins, comme les théories des variétés de Shimura et des représentations automorphes. Cette première partie est constituée de versions développées des exposés d'introduction à la théorie des motifs par R. Sujatha et M. Kim, puis des notes de cours Quelques remarques sur le principe de fonctorialité par L. Lafforgue et Lectures on Shimura varieties par A. Genestier et Ngô B. C.