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Panoramas et synthèses - Parutions - 38 (2012)

Parutions

Singularities in Mechanics: Formation, Propagation and Microscopic Description
V. Banica & L. Vega, C. Bardos & D. Lannes, J. Eggers & M. A. Fontelos, A. Mellet,Y. Pomeau & M. Le Berre  C. Josserand L. Saint-Raymond, ed.
Panoramas et synthèses 38 (2012), xxxiv + 162 pages
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Résumé :
Singularités en Mécanique : formation, propagation et description microscopique)
Cette édition de « Panoramas et Synthèses » fait suite au trimestre thématique « Singularités en Mécanique » organisé à l’Institut Henri Poincaré pendant l’hiver 2008 par Jens Eggers, Christophe Josserand et Laure Saint-Raymond. Les questions centrales – qui y sont abordées de façon transverse – sont la formation, la propagation et la description microscopique des singularités. Les différents articles réunis dans cette revue illustrent la variété des méthodes mathématiques utilisées et des problèmes physiques concernés, des singularités d’interfaces en mécanique des fluides aux solutions auto-similaires de l’équation de Schrödinger nonlinéaire. Les problèmes abordés concernent le déferlement des vagues (Yves Pomeau et Martine Leberre), l’évolution des filaments de vortex (Valeria Banica et Luis Vega), la formation de cusps en mécanique des fluides (Jens Eggers et Marco Fontelos), les fondements mathématiques de ces singularités étant abordés dans le cas de la capillarité (Antoine Mellet) et des instabilités des interfaces (Claude Bardos et David Lannes).

Abstract:
This edition of “Panoramas & Synthèses” follows the thematic trimester “Singularities in Mechanics” that was organized at the Institut Henri Poincaré during winter 2008 by Jens Eggers, Christophe Josserand and Laure Saint-Raymond. The central questions – which are discussed in a transverse way – are the formation, the propagation and the microscopic description of singularities. This volume gathers different articles showing the variety of mathematical approaches and physical problems, ranging from surface singularities in fluid mechanics to self-similar solutions of the Non Linear Schrödinger equation. In fluid mechanics, the wave breaking dynamics is investigated (Yves Pomeau and Martine Le Berre), the evolution of vortex filaments (Valeria Banica and Luis Vega) as well as the formation and cusps in surface flows (Jens Eggers and Marco Fontelos) while the mathematical grounds of such singularities are described for capillary flows (Antoine Mellet) and two dimensional surface flows (Claude Bardos and David Lannes).

Keywords: Capillarity, capillary surfaces, cusps, evolution of surfaces, finite time singularity, fluid mechanics, free boundary problems, free surfaces, homogenization, interfaces, Kelvin-Helmholtz, non-linear Schrödinger equation, non-linear Schrödinger interfaces, Rayleigh-Taylor, self-similarity, singularities, thin film equation vortex filaments, water waves, waves. 2

Class. math. : 35-02, 35A20, 35A21, 35B27, 35B35, 35B44, 35B65, 35C06, 37D50, 35J67, 35K35, 35L80, 35Q35, 35Q55, 35R35, 37K10, 58K35, 58Z05, 74Q05, 76B03, 76B15, 76B45, 76B47, 76D08, 76F20.


ISBN : 978-2-85629-769-8
ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique