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Panoramas et Synthèses - Parutions - 11 - Résumé

Parutions11

Nouveaux invariants en Géométrie et en Topologie
Michèle Audin - John W. Morgan - Pierre Vogel - Daniel Bennequin - François Dumas - Jean-Yves Le Dimet - Sylvie Paycha
Panoramas et Synthèses 11 (2001), xvi+160 pages
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Résumé :
Ce volume traite des développements récents de trois types d'invariants géométriques:
- invariants symplectiques, dont les invariants de Gromov-Witten présentés par Michèle Audin,
- invariants de variétés de dimension 4 avec la théorie de Seiberg-Witten par John Morgan,
- invariants de type fini pour les variétés de dimension 3 décrits par Pierre Vogel.
Les liens entre ces trois classes d'invariants et la théorie des champs contemporaine sont abordés dans une postface de Daniel Bennequin.

Mots clefs : Variétés symplectiques, courbes holomorphes, invariants de Seiberg-Witten, variétés de dimension 4, variétés de dimension 3, nœuds, invariants de type fini, théorie quantique des champs, dualité

Abstract:
New Invariants in Geometry and Topology
This volume offers a presentation of recent developments of three types of geometric invariants:
- symplectic invariants, including Gromov-Witten invariants, by Michèle Audin,
- invariants of four-manifolds and Seiberg-Witten theory, by John Morgan,
- finite type invariants for three-manifolds, by Pierre Vogel.
As a conclusion to this volume, Daniel Bennequin describes the links between these three types of invariants and contemporary quantum field theory.

Key words: Symplectic manifolds, holomorphic curves, Seiberg-Witten invariants, four-manifolds, three-manifolds, knots, finite type invariants, quantum field theory, duality

Class. math. : 5302, 8102, 53D, 53C23, 57M25, 57M27, 57R57, 58J


ISBN : 2-85629-111-2
ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique