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Séries divergentes et théories asymptotiques
Jean-Pierre Ramis
Panoramas et Synthèses 0 (1994), 74 pages
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Résumé :
Cette monographie est consacrée à un très vieux sujet et à quelques uns de ses développements récents. Dans une première partie nous dégageons l'efficacité théorique et pratique de l'utilisation des séries divergentes sur quelques exemples historiques. La seconde partie est consacrée aux fondements rigoureux de la théorie des séries divergentes, dont on dispose aujourd'hui grâce à des progrès très récents et à ses relations avec la théorie des développements asymptotiques. Nous terminons par quelques applications aux systèmes dynamiques algébriques ou analytiques.

Abstract:
This work treats a very old subject and some of its recent developments. The first part highlights the theorical and practical impact of the use of divergent series via some historical examples. The second part develops rigorously the fundations of the theory of divergence series, which are now available thanks to very recent progress and to its relations with the theory of asymptotic expansions. We conclude with several applications to algebraic and analiytic dynamical systems.


ISBN : 2-85629-024-8
ISSN : 1272-3835
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique