Nous prouvons qu'une condition de compatibilité de type Levi détermine la stabilité de solutions WKB de systèmes hyperboliques issues de données rapidement oscillantes. La condition de compatibilité fait intervenir l'opérateur hyperbolique, la phase fondamentale associée aux oscillations initiales, et le terme source semi-linéaire ; la condition de compatibilité est satisfaite quand l'hyperbolicité est préservée au voisinage des résonances. Si la condition de compatibilité est satisfaite, les solutions sont définies sur des intervalles de temps indépendants de la longueur d'onde, et les solutions WKB associées sont stables sous l'effet d'une grande e de perturbations initiales. Si la condition de compatibilité n'est pas satisfaite, les résonances sont exponentiellement amplifiées et des perturbations initiales arbitrairement petites peuvent déstabiliser les solutions WKB en temps très court. Dans le cas instable, nous observons que les résonances correspondent à des fréquences faiblement hyperboliques ; l'analyse de l'amplification se base sur une formule de représentation de Duhamel en temps court pour les solutions d'équations pseudo-différentielles d'ordre zéro. Nous illustrons nos résultats par des systèmes de Klein-Gordon couplés, et des sytèmes décrivant les amplifications Raman et Brillouin.