Nous considérons des systèmes « lents-rapides », dont le mouvement rapide est périodique et le mouvement lent intégrable, en présence de résonances faibles ou fortes. En supposant que les phases initiales sont aléatoires et que certaines conditions de non-dégénérescence sont satisfaites, nous démontrons que l'évolution effective des invariants adiabatiques est donnée par un processus de Markov. Ce processus de Markov consiste en un mouvement le long des trajectoires d'un champ de vecteurs qui peut présenter des sauts occasionnels. Le générateur du processus limite est calculé à partir de la dynamique du système au voisinage des résonances fortes.