Dans ce travail, nous effectuons une étude détaillée des champs de Hurwitz et de leurs espaces de modules, tant dans le cas galoisien que dans le cas non galoisien, avec une attention particulière portée aux correspondances entre ces espaces de modules. Nous comparons notre construction à celles proposées par Abramovich–Corti–Vistoli, Harris–Mumford, et Mochizuki–Wewers. Nous mettons en application nos résultats pour revisiter des exemples classiques, notamment les champs de courbes stables munies d'une structure de niveau arbitraire, et les champs de revêtements cycliques modérément ramifiés. Dans une deuxième partie, nous mettons en évidence des fibrés tautologiques et des classes de cohomologie qui vivent naturellement sur les champs de Hurwitz, et nous donnons des relations universelles, dont un analogue supérieur de la formule de Riemann–Hurwitz, entre ces classes. Nous donnons des applications au champ des revêtements cycliques de la droite projective, avec un intérêt particulier pour des relations du type de la relation de Cornalba–Harris et pour les intégrales de Hodge cycliques, notamment hyperelliptiques.