On étudie la dynamique des applications méromorphes sur les variétés Kählériennes compactes. Plus précisément, on donne un critère simple qui permet de produire des mesures d'entropie maximale. On peut appliquer ce résultat pour borner les exposants de Lyapounov. Ensuite, on étudie le cas particulier d'une famille générique d'applications birationnelles de $\mathbb {P} ^k$ pour laquelle on construit les courants de Green et la mesure d'équilibre. On utilise pour cela la théorie des super-potentiels. On montre que la mesure est mélangeante et qu'elle n'a pas de masse sur les ensemble pluripolaires. En utilisant le critère on obtient que la mesure est d'entropie maximale. Cela implique finalement que la mesure est hyperbolique.