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Mémoires de la SMF - Parutions - 98 (2004)

Parutions < 2004

Cobordisme complexe des espaces profinis et foncteur T de Lannes
François-Xavier Dehon
Mémoires de la SMF 98 (2004), vi+138 pages
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Résumé :
Nous montrons dans ce mémoire que la MU-cohomologie continue des espaces fonctionnels de source le classifiant B d'un groupe de Lie compact commutatif et de but le pro-p-complété d'un espace dont la cohomologie à coefficients dans les entiers p-adiques est sans torsion est l'image de la MU-cohomologie complétée en p de l'espace au but par un foncteur T_B analogue au foncteur T associé à la cohomologie modulo p du classifiant du groupe cyclique d'ordre p.

Mots-clefs : Algèbres sur une monade, algèbres instables, classes d'homotopie d'applications, cobordisme complexe, espaces classifiants, espaces fonctionnels, espaces profinis, foncteur T, résolutions

Abstract:
Complex cobordism of profinite spaces and Lannes' T-functor
We show in this paper that the continuous MU-cohomology of the mapping spaces from the classifying space B of some commutative compact Lie group to the pro-p-completion of a space whose p-adic cohomology is torsion free is the image of the p-completed MU-cohomology of the target space by a functor T_B analogous to the functor T associated to the classifying space of the cyclic group of order p.

Keywords: Classifying spaces, complex cobordism, homotopy classes of maps, mapping spaces, profinite spaces, resolutions, T-functor, triple algebras, unstable algebras

Class. math. : 55Q05; 18C15, 55N22, 55R37, 55S25, 55Uxx


ISBN : 2-85629-162-7
ISSN : 0249-633-X
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique