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Documents mathématiques - Parutions - 14 (2015)

Parutions

Correspondance Serre-Tate (Volume II)
Pierre Colmez & Jean-Pierre Serre, éd.
Documents mathématiques 14 (2015), xvi + 521 pages
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Résumé :
Ces deux volumes (13 & 14) reproduisent, avec notes et commentaires, la correspondance entre Jean-Pierre Serre et John Tate de 1956 à 2000. Ils contiennent également un choix de mels postérieurs à l'année 2000. Les textes sont reproduits dans leur langue originale: tantôt en anglais et tantôt en français. La plupart datent des vingt années 1956-1976. Ils évoquent des questions telles que la rédaction des Éléments de Bourbaki, la cohomologie galoisienne, la géométrie rigide, les conjectures de Tate sur les cycles algébriques, les groupes formels et p-divisibles, la multiplication complexe, et les formes modulaires : propriétés de congruence, formes de poids 1, représentations galoisiennes. Ces volumes devraient être utiles aux amateurs de théorie des nombres, ainsi qu'aux historiens des mathématiques.

Mots-clefs : Bourbaki, corps de classe, cohomologie galoisienne, espace analytique rigide, courbe elliptique, point de torsion, conjecture de Sato-Tate, conjecture de Tate, groupe p-divisible, Lubin-Tate, Serre-Tate, Honda-Tate, Hodge-Tate, relèvement canonique, multiplication complexe, critère de Ogg-Néron-Shafarevich, conjectures de Stark, courbe sur un corps fini, hauteur de Néron-Tate, rationalité des fonctions-L, forme modulaire, conjecture de modularité de Serre, représentation galoisienne, Bourbaki

Abstract:
Serre-Tate correspondence (Volume II)
These two volumes(13 & 14) reproduce, with notes and comments, the correspondence between Jean-Pierre Serre and John Tate from 1956 to 2000. They also contain a choice of e-mails post-2000. The texts are reproduced in their original language: in English or in French. Most of them are from the 20 years 1956-1976. They treat questions like the write-up of Bourbaki's Elements, Galois cohomology, rigid geometry, Tate's conjectures on algebraic cycles, formal and p-divisible groups, complex multiplication, and modular forms: congruence properties, weight 1 forms, Galois representations. These volumes should be useful to people interested in Number Theory or History of Mathematics.

Keywords: Bourbaki, class field theory, Galois cohomology, rigid geometry, elliptic curve, torsion point, Sato-Tate conjecture, Tate conjecture, p-divisible group, Lubin-Tate, Serre-Tate, Honda-Tate, Hodge-Tate, canonical lifting, complex multiplication, Ogg-Néron-Shafarevich, Stark conjectures, curve over a finite field, Héron-Tate height, rationnality of L-functions, modular form, Serre's modularity conjecture, Galois representation

Class. math. : 11,14


ISBN : 978-2-85629-803-9
ISSN : 1629-4939