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Documents mathématiques - Parutions - 7 (2011)

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Schémas en groupes, (SGA 3, Tome I ) (Propriétés générales des schémas en groupes) Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1962-1964
Michel Demazure, Alexandre Grothendieck
Documents mathématiques 7 (2011), xviii + 638 pages
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Résumé :
Ce volume est une édition recomposée et annotée du livre « Schémas en groupes » (SGA 3), tome I (Propriétés générales des schémas en groupes) , Lecture Notes in Mathematics, 151, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1970, par Michel Demazure, Alexander Grothendieck et al. Ce tome introduit le langage des foncteurs représentables et des faisceaux et donne des résultats généraux sur les schémas en groupes (Exp.I à VII_A), et aussi sur les groupes formels (Exp.VII_B).

Mots-clefs : Schémas en groupes, Groupes réductifs, Foncteurs représentables, Théorie de la descente, Topologies de Grothendieck, Torseurs, Faisceaux quotients, Extensions infinitésimales, Groupes formels, Tores, Groupes de type multiplicatif, Données radicielles, Sous-groupes paraboliques.

Abstract:

This volume is a new, updated edition of the book ``Schémas en groupes (SGA 3), tome I (Propriétés générales des schémas en groupes)'', Lecture Notes in Mathematics, 151, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1970, by Michel Demazure, Alexander Grothendieck et al. This tome introduces the language of representable functors and sheaves and proves general results about group schemes (Exp. I to VII_A), and formal groups (Exp. VII_B).

Keywords: Group schemes, Reductive groups, Representable functors, Descent theory, Grothendieck topologies, Torsors, Quotient sheaves, Infinitesimal extensions, Formal groups, Tori, Groups of multiplicative type, Root data, Parabolic subgroups.

Class. math. : 14A15, 14B12, 14D15, 14F20, 14F35, 14K99, 14L15, 14L30, 17B22, 20G10, 20G35


ISBN : 978-2-85629-323-2
ISSN : 1629-4939