Documents mathématiques - Parutions - 3 (2003) < Parutions

Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1960–61 Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1)
Séminaire dirigé par A.Grothendieck. Augmenté de deux exposés de Mme M.Raynaud
Documents mathématiques 3 (2003), xviii+327 pages
(épuisé)

Résumé :
Ce volume est une édition recomposée et annotée du livre Revêtements Étales et Groupe Fondamental, Lecture Notes in Mathematics, 224, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1971, par Alexander Grothendieck et al. Le texte présente les fondements d'une théorie du groupe fondamental en Géométrie Algébrique, dans le point de vue kroneckerienpermettant de traiter sur le même pied le cas d'une variété algébrique au sens habituel, et celui d'un anneau des entiers d'un corps de nombres, par exemple.

Mots-clefs : Morphisme étale, morphisme lisse, morphisme plat, schéma, groupe fondamental, revêtement, théorie de la descente, spécialisation

Abstract:
Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1)
This volume is a new updated edition of the book ``Revêtements Étales et Groupe Fondamental'', Lecture Notes in Mathematics, 224, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1971, by Alexander Grothendieck et al. The text presents the foundations of a theory of the fundamental group in Algebraic Geometry from the Kronecker point of view, allowing one to treat on an equal footing the case of an algebraic variety in the usual sense, and that of the ring of integers in a number field, for instance.

Keywords: Étale morphism, smooth morphism, flat morphism, scheme, fundamental group, covering, theory of descent, specialization

Class. math. : 14-02, 14A15, 14B25, 14D15, 14E20, 14F35, 14H30

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