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Exposés de séminaires (1950-1999)

Seminar talks (1950-1999)

Jean-Pierre SERRE
Documents Mathématiques | 2001
Exposés de séminaires (1950-1999)
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  • Année : 2001
  • Tome : 1
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11, 14, 16, 20, 22
  • Nb. de pages : viii+259
  • ISBN : 2-85629-103-1
  • ISSN : 1629-4939

Ce volume regroupe des exposés donnés par J-P. Serre entre 1950 et 1999 dans les séminaires Bourbaki, Cartan, Chevalley et Delange-Pisot-Poitou. Les thèmes abordés vont de la topologie algébrique à la théorie des nombres en passant par les groupes de Lie, la géométrie algébrique et les formes modulaires. On y trouve à la fois des présentations de travaux d'autres mathématiciens (Borel, Dwork, ...) et de travaux plus personnels comme l'exposé du séminaire Chevalley sur les espaces fibrés algébriques qui devait inspirer à Grothendieck la définition de la cohomologie étale. Aucun de ces textes ne figurait déjà dans les quatre volumes des « Collected Papers » de J-P. Serre.

This volume gathers seminar talks given by J-P. Serre between 1950 and 1999 in various seminars : Bourbaki, Cartan, Chevalley and Delange-Pisot-Poitou. The themes extend from algebraic topology to number theory, covering also Lie group theory, algebraic geometry and modular forms. It gives a both presentation of works by other mathematicians (Borel, Dwork, ...) and personal works, like his talk at the Chevalley seminar on algebraic fibre spaces, which was to inspire Grothendieck for his construction of étale cohomology. None of these texts is available in the four volumes of J-P. Serre's “Collected Papers”.

TABLE DES MATIÈRES

  • Préface
  • Extensions de groupes localement compacts (d'après IWASAWA et GLEASON),
    Séminaire Bourbaki 1949-50, exposé n° 27
  • Applications algébriques de la cohomologie des groupes I,
    Séminaire Cartan 1950-51, exposé n° 5
  • Applications algébriques de la cohomologie des groupes II : Théorie des algèbres simples, Séminaire Cartan 1950-51, exposés n" 6 et 7
  • Fonctions automorphes d'une variable: application du théorème de Riemann-Roch,
    Séminaire Cartan 1953-54, exposés n" IV et V
  • Deux théorèmes sur les applications complètement continues,
    Séminaire Cartan 1953-54, exposé n° XVI
  • Faisceaux analytiques sur l'espace projectif,
    Séminaire Cartan 1953-54, exposés n" XVIII et XIX
  • Fonctions automorphes,
    Séminaire Cartan 1953-54, exposé n° XX
  • Représentations linéaires et espaces homogènes kelériens des groupes de Lie compacts (d'après A. BOREL et A. WEIL),
    Séminaire Bourbaki 1953-54, exposé n° 100
  • Les espaces K(II, n),
    Séminaire Cartan 1954-55, exposé n° 1
  • Groupes d'homotopie des bouquets de sphères,
    Séminaire Cartan 1954-55, exposé n° 20
  • Espaces fibrés algébriques,
    Séminaire Chevalley 1958, exposé n° 1
  • Morphismes universels et variétés d'Albanese,
    Séminaire Chevalley 1958-59, exposé n° 10
  • Morphismes universels et différentielles de troisième espèce,
    Séminaire Chevalley 1958-59, exposé n° 11
  • Rationalité des fonctions des variétés algébriques (d'après B. DwoRK),
    Séminaire Bourbaki 1959-60, exposé n° 198
  • Revêtements ramifiés du plan projectif (d'après S. ABHYANKAR),
    Séminaire Bourbaki 1959-60, exposé n° 204
  • Groupes finis à cohomologie périodique (d'après R. SwAN),
    Séminaire Bourbaki 1960-61, exposé n° 209
  • Dépendance d'exponentielles p-adiques,
    Séminaire Delange-Pisot-Poitou 1965-66, exposé n° 15
  • Groupes p-divisibles,
    Séminaire Bourbaki 1966-67, exposé n° 318
  • Points rationnels des courbes modulaires $X_{o}(N)$ (d'après B. MAZUR),
    Séminaire Bourbaki 1977-78, exposé n° 511
  • Sous-groupes finis des groupes de Lie,
    Séminaire Bourbaki 1998-99, exposé n° 864
  • On a theorem of Jordan,
    Math. Medley 29 (2002), 3-18
  • Complète réductibilité,
    Séminaire Bourbaki 2003-2004, exposé n° 932
  • Notes
  • Index
Groupes localement compacts, groupes de Lie compacts, groupes finis, groupes $p$-divisibles, cohomologie des groupes, algèbres simples, fonctions automorphes, espaces vectoriels topologiques, faisceaux cohérents, espaces $K(\pi ,n)$, homotopie, espaces fibrés algébriques, variété d'Albanese, fonction $\zeta $ des variétés algébriques, revêtements ramifiés, exponentielles $p$-adiques, points rationnels de courbes modulaires
Locally compact groups, compact Lie groups, finite groups, $p$-divisibles groups, group cohomology, simple algebras, automorphic functions, topological vector spaces, coherent sheaves, $K(\pi ,n)$ spaces, homotopy, algebraic fibre spaces, Albanese varieties, $\zeta $ function of algebraic varieties, ramified coverings, $p$-adiques exponentials, rational points of modular curves
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