Etant donné une transformation d'échange d'intervalles typique, nous pouvons y associer naturellement une séquence infinie de matrices via l'induction de Rauzy. Ces matrices encodent les visites des transformations d'échanges d'intervalles induites dans l'intervalle original. En 2010, W. A. Veech a montré que ces matrices suffisent pour retrouver la transformation d'échange d'intervalles originale, unique à conjugaison topologique près, rèpondant à une question de A. Bufetov. Dans ce travail, nous montrons que la transformation d'échange d'intervalles peut être retrouvée et est unique à conjugaison près lorsque l'on connaît plutôt des produits consécutifs de ces matrices. Ceci répond à une autre question de A. Bufetov. Nous étendons également ce résultat à tout schéma inductif qui produit des matrices de visite carrées.